一生のうち麻雀で天和が何回出せるかを数学の確率を使って実際に計算してみた。



 

麻雀で特に珍しい役として、天和というものがあります。

 

僕は麻雀に詳しくないので、Wikipediaに説明してもらうとすると↓

天和(テンホウ、テンホー)とは、麻雀における役のひとつ。親の配牌の時点で既に和了の形が完成している状態。役満。

親の配牌時にしか宣言できない役であるため、親にのみ認められる役である。他に手役を必要とせず、和了の形は四面子一雀頭の基本的な形の他、七対子の形でも国士無双の形でもかまわない。完全に運に左右されるため、「第一ツモでのあがりは全て役満払いとする」というルールのひとつと言い換えることもできる。

麻雀牌136枚から無作為に14枚選んだものが和了の形になる確率はおよそ33万分の1であることが知られており、すなわち親の配牌33万回に1回程度の割合で出現する役である。半荘1回あたり親を3回とし、毎日半荘5回ずつ打ったとしても61年に一度しか和了できない計算になり、九蓮宝燈と並ぶ希少価値の高い役である。(wikipediaより引用)

 

要するに、何もしなくても上がっている状態ってことですね。

引用文を読むと、毎日親を15回やっても、61年に一度でるか?というくらい珍しいもののようです。

 

で、全然麻雀やらない僕なのですが、そういう話を聞いたら、僕みたいな人でも天和を出せる見込みがあるのか、気になるじゃないですか。

なので、今回、天和が出る確率をこちらのサイトを使って計算してみました。

 

一応計算式はこんなやつ使ってます↓

二項分布の計算式

まあ、細かい計算式は気にしなくて大丈夫です^^;

 

今回の計算では、wikipediaにも書いているように半荘1回あたりの親の回数を3回として、天和が出る確率が約33万回に1回という設定で見積もっていきます。

ちなみに、この約33万回に1回というところとか、半荘1回あたりの親の回数を3回とか、そこらへんの設定の妥当性は考えてません。

というのも、僕が麻雀の詳しいことがわからないので^^;

 

では、実際に計算してみましょう!

 

天和が出る確率の計算結果はこちら

 

毎日半荘1回・3回・10回・30回遊んだとき、それぞれの回数において、50年間で天和が出る確率を計算しました。

 

毎日半荘1回ほど遊んだ場合

親になる回数が年間1000回、生涯(50年間)で5万回と考えて、

  • 生涯で天和が1回以上出る確率は、約13%です。
  • 生涯で天和が2回以上出る確率は、約1.0%です。
  • 生涯で天和が3回以上出る確率は、約0.050%です。

 

毎日半荘3回ほど遊んだ場合

親になる回数が年間3000回、生涯(50年間)で15万回と考えて、

  • 生涯で天和が1回以上出る確率は、約36%です。
  • 生涯で天和が2回以上出る確率は、約7.5%です。
  • 生涯で天和が3回以上出る確率は、約1.1%です。

 

毎日半荘10回ほど遊んだ場合

親になる回数が年間1万回、生涯(50年間)で50万回と考えて、

  • 生涯で天和が1回以上出る確率は、約78%です。
  • 生涯で天和が2回以上出る確率は、約44%です。
  • 生涯で天和が3回以上出る確率は、約19%です。

 

毎日半荘30回ほど遊んだ場合

親になる回数が年間3万回、生涯(50年間)で150万回と考えて、

  • 生涯で天和が1回以上出る確率は、約99%です。
  • 生涯で天和が2回以上出る確率は、約94%です。
  • 生涯で天和が3回以上出る確率は、約82%です。

 

 

Wikipediaとのズレについて

 

一応、Wikipediaの計算結果と一致するか確認しておきます。

1日半荘5回、半荘あたり親3回、61年間やると、5×3×365×61=333,975回になるので、

  • 生涯で天和が1回以上出る確率は、約63%です。
  • 生涯で天和が2回以上出る確率は、約26%です。
  • 生涯で天和が3回以上出る確率は、約8.1%です。

…と、そんなわけで、61年間やっても、63%の確率でしか出ないことがわかりました。あれ?ズレてる。。。

 

多分、Wikipediaの記事を書いてる人は、天和が約33万回に1回の確率で出るので、文字通り33万回やるのに何年必要か?でしか考えないっぽいですね。

 

でも、これは正しい計算とは言えなくて、というのも、サイコロって6回振っても、全部の目が1回ずつ出るわけじゃないですよね。

そういうのと同じ理屈で、確率が33万分の1だからといって、33万回やったところで、必ず1度出るというわけではありません。

それが注意点ですね。

 

 

まとめ|天和を確実に出したければ毎日半荘30回ほど遊ぼう!

 

さて、以上をまとめると、天和を確実に出したいのであれば、毎日半荘30回ほど麻雀する必要があるということがわかりました。

とはいえ、それでも約99%の確率なので、絶対とはいえないんですけどね^^;

まあ、確率が伴う以上、一度も出ない確率を消すことはできないので仕方ありません。

 

ちなみに、毎日半荘30回遊ぼうと想ったら、どれくらい時間がかかるのか気になったので、それも計算してみると、

どうやら半荘1回で平均40分とのことなので(知恵袋・その他より)、半荘30回で20時間ですね。

 

ということで、(ほぼ)確実に天和を出したければ、今日から死ぬまで毎日20時間麻雀を遊べばいい!ってことがわかりました。

 

 

…うん。天和を出すのは諦めよう^^;





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